题型： 解答题 难度： 一般
    已知f(x)=sinx+

3

cosx(x∈R)
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．
    答案
    f(x)=sinx+

3

cosx=2sin（x+

π

3

）
    （1）函数f（x）的最小正周期：T=

2π

1

=2π．
    （2）函数f（x）=2sin（x+

π

3

）≤2，所以函数的最大值为：2；
    此时x+

π

3

=2kπ+

π

2

，k∈Z，即x=2kπ+

π

6

，k∈Z